Пользуясь формулой b=1,067a, где a – расстояние в вёрстах b – расстояние в километрах, выразите в километрах расстояние, равное: a) 6 верстам; б) 12,5 версты; в) 104 верстам.

Цель: помочь понять, как перевести расстояния из верст в километры по формуле b = 1,067 a, где a — расстояние в верстах, b — расстояние в километрах.

Дано: b = 1,067 · a

1 верста = 1,067 км (по формуле). Теперь подставим нужные значения a.

a) a = 6 верст

• b = 1,067 · 6 = 6,402 км

b) a = 12,5 версты

• b = 1,067 · 12,5
• можно представить так: 12,5 = 125/10, поэтому b = (1,067 · 125) / 10 = 133,375 / 10 = 13,3375 км

c) a = 104 версты

• b = 1,067 · 104
• = 1,067·100 + 1,067·4 = 106,7 + 4,268 = 110,968 км

Ответы:

• a) 6,402 км
• b) 13,3375 км
• c) 110,968 км

Пояснение по шагам:

• Поскольку b напрямую пропорционален a через коэффициент 1,067, достаточно умножить данное расстояние в верстах на 1,067.
• Можно особенно удобно выполнять разложение: для целых a умножение выполняется обычным умножением; для дробных a (как 12,5) можно использовать представление через дробь или разложение на части (125 и т.д.), чтобы не допускать ошибок в запятой.