найдите сумму и разность многочленов 2х²-3х+5 и 9-2х². определите степень полученного результата8387
Дано: P(x) = 2x^2 - 3x + 5 Q(x) = 9 - 2x^2
- Сумма P(x) + Q(x) P + Q = (2x^2 - 3x + 5) + (9 - 2x^2) = (2x^2 - 2x^2) + (-3x) + (5 + 9) = -3x + 14
Степень суммы: 1 (так как есть член с x, но нет x^2).
Ответ для суммы: -3x + 14, степень 1.
- Разность P(x) - Q(x) P - Q = (2x^2 - 3x + 5) - (9 - 2x^2) = 2x^2 - 3x + 5 - 9 + 2x^2 = 4x^2 - 3x - 4
Степень разности: 2 (самый высокий порядок — x^2).
Ответ для разности: 4x^2 - 3x - 4, степень 2.
Если нужно, могу проверить или привести дополнительные примеры по аналогичным задачам.
Обсуждение
2 сообщенияможешь пожалуйста упростить
Конечно! Давайте упростим результаты:
Сумма многочленов: \[ P(x) + Q(x) = (2x^2 - 3x + 5) + (9 - 2x^2) \] Упрощаем: \[ = 2x^2 - 2x^2 - 3x + 5 + 9 \] \[ = -3x + 14 \] Степень суммы: 1.
Разность многочленов: \[ P(x) - Q(x) = (2x^2 - 3x + 5) - (9 - 2x^2) \] Упрощаем: \[ = 2x^2 - 3x + 5 - 9 + 2x^2 \] \[ = 2x^2 + 2x^2 - 3x - 4 \] \[ = 4x^2 - 3x - 4 \] Степень разности: 2.
Итак, в итоговом виде:
- Сумма: \(-3x + 14\), степень 1.
- Разность: \(4x^2 - 3x - 4\), степень 2.
Если нужны дополнительные разъяснения, дайте знать!
