Периметр прямоугольника равен 28 см а сумма площадей квадратов построенных на смежных сторонах прямоугольника равна 116 см² найти стороны прямоугольника (через пусть x равен ***, тогда у равен ***)

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см. Тогда другая сторона будет (28 - 2x) см.

Сумма площадей квадратов, построенных на смежных сторонах прямоугольника, равна 116 см²:

x² + (28 - 2x)² = 116

Раскроем скобки:

x² + 784 - 56x + 4x² = 116

Соберем все слагаемые в левую часть уравнения:

5x² - 56x + 784 - 116 = 0

Упростим:

5x² - 56x + 668 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac D = (-56)² - 4 * 5 * 668 D = 3136 - 13360 D = -10224

Дискриминант отрицательный, поэтому корней уравнения нет.

Следовательно, невозможно найти стороны прямоугольника с заданными условиями.