При какой скорости самолет может приземлиться на посадочной полосе аэродрома длиной 800 м при торможении с ускорением 5 м/с2?

Задача: найти скорость самолета на подходе, чтобы за 800 м полосы успеть полностью остановиться при торможении с ускорением 5 м/с^2 (модуль торможения).

Допущение: торможение считается постоянным (ускорение отрицательное по направлению движения).

1. Формула движения Для равномерного торможения верного можно использовать кинематическое уравнение v^2 = u^2 + 2 a s, где:

• u — начальная скорость (скорость на входе в торможение),
• v — конечная скорость (после торможения; здесь v = 0, так как останавливаемся),
• a — ускорение (для торможения берем a = -5 м/с^2),
• s — пройденная часть пути (800 м).

2. Подстановка и решение 0 = u^2 + 2(-5)·800 0 = u^2 - 8000 u^2 = 8000 u = sqrt(8000) ≈ 89.44 м/с

3. Перевод в более привычные единицы u ≈ 89.4 м/с × (3.6 км/ч)/(1 м/с) ≈ 322 км/ч

Ответ Примерная скорость приземления (скорость входа в торможение), при которой самолет можеt остановиться за 800 м при постоянном торможении 5 м/с^2, равна примерно 89.4 м/с, что примерно 322 км/ч.

Дополнительное пояснение

• Формула v^2 = u^2 + 2as вытекает из интегрирования уравнений движения при постоянном ускорении.
• Это упрощенная модель: реальная тормозная сила может меняться, учитываются сопротивление воздуха, двигатели, сцепление колес и т.д. Но для школьной задачи решение именно по постоянному a даёт нужный результат.