√х=-5с одз

Задача: √x = -5c

Поясним решение пошагово.

1. Домен и условия

• Для корня √x требуется x ≥ 0.
• Правая часть должна быть неотрицательной: -5c ≥ 0, значит c ≤ 0.

2. Решение

• Если c ≤ 0, можно возвести обе стороны в квадрат: x = (-5c)² = 25c².
• Проверка: при c ≤ 0 имеем √x = √(25c²) = 5|c| = -5c, потому что c ≤ 0 и |c| = -c. Значение √x совпадает с -5c, следовательно равенство выполняется.

3. Что это означает

• Все пары (x, c) real такие, что:
  • c ≤ 0
  • x = 25c²
• Эквивалентно, можно выразить x через c: x = 25c² (при условии c ≤ 0).
• Или наоборот, c через x: c = -√x / 5, для x ≥ 0.

4. Примеры

• Пусть c = 0: тогда x = 25·0² = 0, и √0 = 0 = -5·0.
• Пусть c = -2: тогда x = 25·4 = 100, и √100 = 10 = -5·(-2).

5. Важное замечание

• Если c > 0, то правая часть отрицательная, левая часть неотрицательна, поэтому равенство не выполняется. Таким образом, для c > 0 решений нет.

Итог

• Решение в явном виде: x = 25c² при условии c ≤ 0.
• Альтернатива: c = -√x/5 при x ≥ 0.