"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся.

Что дано и как понять:

• дуги окружности, соответствующие сторонам AB, BC, CD, AD, имеют Measures: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Эти четыре дуги образуют полный круг: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°.
• Угол B в вписанном четырехугольнике опирается на дугу ADC (то есть на дугу, противоположную вершине B).

Как найти угол B:

• Мера дуги ADC равна сумме дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Угол B равен половине меры этой дуги: ∠B = 216° / 2 = 108°.

Пояснение на альтернативном пути:

• Угол D опирается на дугу ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°. ∠D = 144°/2 = 72°.
• В отсутствии противника в циклическом четырёхугольнике углы напротив равны сумме 180°: ∠B = 180° − ∠D = 180° − 72° = 108°.

Итак, правильный ответ: 108°. Твой ответ 95° неверен — 95° это мера дуги AB, а не угол B.

Хочешь, попробуем ещё так же проверить другим способом или разобрать похожие задачи?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.