В городе 48% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна15%. Для социологического опроса выбран…

Задача сводится к вычислению условной вероятности: вероятность того, что выбранный мужчина является пенсионером.

Даны:

• Доля мужчин среди взрослого населения: P(M) = 0.48
• Доля пенсионеров среди взрослого населения: P(P) = 0.126
• Доля пенсионеров среди женщин: P(P | W) = 0.15
• Доля женщин: P(W) = 1 - P(M) = 0.52

План решения:

1. Найдём долю пенсионеров-женщин в населении: P(W ∧ P) = P(W) · P(P | W) = 0.52 · 0.15 = 0.078.
2. Найдём долю пенсионеров-мужчин: P(M ∧ P) = P(P) − P(W ∧ P) = 0.126 − 0.078 = 0.048.
3. Найдём нужную условную вероятность: P(P | M) = P(M ∧ P) / P(M) = 0.048 / 0.48 = 0.10.

Ответ: вероятность того, что выбранный мужчина является пенсионером, равна 0.10, то есть 10%.