Поезд шёл 5 ч со скоростью 50 3/4 км/ч и 5 ч со скоростью 50 1/4 км/ч. Сколь ко километров прошёл поезд за эти 10 ч?

Задача: поезд шёл 5 ч со скоростью 50 3/4 км/ч и 5 ч со скоростью 50 1/4 км/ч. Найдём пройденное расстояние за эти 10 ч.

Подход 1: по отдельным периодам

• Скорость1 v1 = 50 3/4 км/ч = 50.75 км/ч, время t1 = 5 ч d1 = v1 * t1 = 50.75 * 5 = 253.75 км
• Скорость2 v2 = 50 1/4 км/ч = 50.25 км/ч, время t2 = 5 ч d2 = v2 * t2 = 50.25 * 5 = 251.25 км
• Всего пройдено: d = d1 + d2 = 253.75 + 251.25 = 505 км

Подход 2: через дроби

• v1 = 50 3/4 = 203/4, d1 = 5*(203/4) = 1015/4 км = 253.75 км
• v2 = 50 1/4 = 201/4, d2 = 5*(201/4) = 1005/4 км = 251.25 км
• Всего: d = (1015/4 + 1005/4) = 2020/4 = 505 км

Коротко: за 10 часов суммарно прошло 505 км. Альтернативно можно заметить, что за равные интервалы времени средняя скорость равна среднему арифметическому скоростей: (50.75 + 50.25)/2 = 50.5 км/ч, и за 10 ч всего будет 10 * 50.5 = 505 км.