Поезд шёл 5 ч со скоростью 50 3/4 км/ч и 5 ч со скоростью 50 1/4 км/ч. Сколь ко километров прошёл поезд за эти 10 ч?

Задача: поезд шёл 5 ч со скоростью 50 3/4 км/ч и 5 ч со скоростью 50 1/4 км/ч. Сколько километров прошёл за эти 10 ч?

Пошаговое решение (для 6 класса, цель: понять)

1. Запишем скорости как смешанные числа и переведём в неправильные дроби:

• 50 3/4 = 203/4
• 50 1/4 = 201/4

2. Найдём расстояние для каждого отрезка времени:

• Первый отрезок: d1 = скорость × время = (203/4) × 5 = 1015/4 км = 253 3/4 км
• Второй отрезок: d2 = (201/4) × 5 = 1005/4 км = 251 1/4 км

3. Сложим две части расстояния:

• d1 + d2 = 1015/4 + 1005/4 = 2020/4 = 505 км

Альтернативно (быстрое замечание): можно заметить, что время одинаково (по 5 ч), значит суммарная дистанция равна 5 × (сумма скоростей):

• 50 3/4 + 50 1/4 = 101
• 5 × 101 = 505 км

Ответ: поезд прошёл 505 км.