Поезд шёл 5 ч со скоростью 50 3/4 км/ч и 5 ч со скоростью 50 1/4 км/ч. Сколь ко километров прошёл поезд за эти 10 ч?

Задача: поезд шёл 5 ч со скоростью 50 3/4 км/ч и 5 ч со скоростью 50 1/4 км/ч. Сколько километров прошёл за эти 10 ч? Пошаговое решение (для 6 класса, цель: понять) 1) Запишем скорости как смешанные числа и переведём в неправильные дроби: - 50 3/4 = 203/4 - 50 1/4 = 201/4 2) Найдём расстояние для каждого отрезка времени: - Первый отрезок: d1 = скорость × время = (203/4) × 5 = 1015/4 км = 253 3/4 км - Второй отрезок: d2 = (201/4) × 5 = 1005/4 км = 251 1/4 км 3) Сложим две части расстояния: - d1 + d2 = 1015/4 + 1005/4 = 2020/4 = 505 км Альтернативно (быстрое замечание): можно заметить, что время одинаково (по 5 ч), значит суммарная дистанция равна 5 × (сумма скоростей): - 50 3/4 + 50 1/4 = 101 - 5 × 101 = 505 км Ответ: поезд прошёл 505 км.