Вычисли |A ∪ B ∪ C|, если A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}, C = {3, 4, 5}.

Задача: найти |A ∪ B ∪ C| для A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}, C = {3, 4, 5}.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдём объединение A и B. A ∪ B = {1, 2, 3} ∪ {2, 3, 4} = {1, 2, 3, 4}.
• Шаг 2: Объединим результат с C. (A ∪ B) ∪ C = {1, 2, 3, 4} ∪ {3, 4, 5} = {1, 2, 3, 4, 5}.
• Шаг 3: Найдём размер полученного множества. |A ∪ B ∪ C| = |{1, 2, 3, 4, 5}| = 5.

Дополнительно (для проверки или обучения формуле включения-исключения):

• |A| = 3, |B| = 3, |C| = 3
• |A ∩ B| = 2 (элементы 2, 3), |A ∩ C| = 1 (элемент 3), |B ∩ C| = 2 (элементы 3, 4)
• |A ∩ B ∩ C| = 1 (элемент 3)

По формуле включения-исключения: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C| = 3 + 3 + 3 - 2 - 1 - 2 + 1 = 5.

Ответ: 5.