"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Класс, давай разберёмся по шагам.

Что дано и что нужно найти:

• AD — биссектриса треугольника ABC, D лежит на BC.
• CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
• AB = 18.
• Нужно найти AC.

Главное правило здесь: теорема о биссектрисе. В треугольнике ABC, если AD— биссектриса угла A, то отношение отрезков на стороне BC противоположной стороны связано с отношениями прилежащих сторон так: CD/DB = AC/AB.

Применяем это к задаче:

• CD/DB = 4/3, значит AC/AB тоже равно 4/3.
• AC = AB * (4/3) = 18 * 4/3 = 72/3 = 24.

Ответ: AC = 24.

Где мог возникнуть твой ответ 2:

• Вероятно, ты перепутал порядок пропорций или применял отношение наоборот. Например, если бы ты писал AB/AC = 4/3, то получил бы AC = AB * 3/4 = 13.5, что уже другой результат, но всё равно не 2. Либо пытался как-то иначе «упростить» неверно.
• Правильная формулировка именно такая: CD/DB = AC/AB. Известная часть (4:3) относится к CD:DB, поэтому это отношение для AC:AB.

Коротко на вырост:

• Чтобы не путаться: держи правило так — CD/DB = AC/AB.
• Если CD:DB = p:q, то AC = AB * (p/q).

Хочешь, потренируемся на ещё одной задаче с биссектрисой, чтобы закрепить?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.