"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся спокойно.

Твой ответ: 72, верный ответ: 108. Разберём почему.

Почему именно так считается

• Четырёхугольник ABCD лежит на описанной окружности (циклический). Угол B — вписанный угол, который отворачивает дугу ADC (дугу, не содержащую точку B).
• Эта дуга ADC состоит из двух дуг: AD и DC. Их measures даны как 145° и 71°.
• Значит дуга ADC имеет длину 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине меры intercepted arc: B = 216° / 2 = 108°.

Почему 72 неверно

• Ошибка обычно в том, чтобы выбрать неверную дугу для угла B. Угол B не «защипывает» дугу AB или BC; он опирается на дугу ADC. Поэтому нужно суммировать дуги AD и DC, как это прямо следует из теоремы об вписанном угле.
• Попытки брать половину сумм других дуг (например, каких-то соседних дуг) приводят к неверному результату, потому что они не соответствуют дуге, на которую опирается угол B.

Коротко总结: угол B = (AD дуга + CD дуга)/2 = (145° + 71°)/2 = 216°/2 = 108°.

Если хочешь, могу ещё раз пройти рассуждение пошагово или рассмотреть альтернативные способы проверки.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.