тело падает с высоты 40 м Чему равны координаты тела X1 и скорость V1

Задача без сопротивления воздуха, тело падает строго по вертикали, начальная скорость равна 0. Примем ось вертикаль вверх, единицы в СИ, g ≈ 9.81 м/с².

1. Уравнения движения

• Положение: X(t) = X0 + V0 t − (1/2) g t² Здесь X0 = 40 м, V0 = 0, поэтому X(t) = 40 − (1/2) g t².
• Скорость: V(t) = V0 − g t = − g t (вниз отрицательно).

2. Время достижения земли Земля соответствует X(t) = 0: 0 = 40 − (1/2) g t² t² = 2·40 / g = 80 / 9.81 t1 ≈ sqrt(8.15) ≈ 2.86 c.

3. Скорость при касании V1 = − g · t1 ≈ −9.81 · 2.86 ≈ −28 м/с (направлено вниз).

4. Координаты тела в момент касания X1 = 0 м (координата высоты достигает уровня земли).

Итого:

• X1 = 0 м
• V1 ≈ −28 м/с (направление вниз)

Дополнительно (для понимания):

• В общем виде: X(t) = 40 − (1/2) g t², V(t) = − g t.
• Время падения t1 = sqrt(2·40 / g) ≈ 2.86 с.
• Модуль скорости при касании: |V1| = sqrt(2 g h) = sqrt(2·9.81·40) ≈ 28 м/с.