В лесу 16 белок запасают по десятку орехов каждый пятый день, ещё 12 белок — по десятку орехов каждый третий день. Остальные белки ничего не запасают. За две недели все белки…
В лесу 16 белок запасают по десятку орехов каждый пятый день, ещё 12 белок — по десятку орехов каждый третий день. Остальные белки ничего не запасают. За две недели все белки запасли тысячу орехов. Сколько орехов они запасут на следующий день?
Задача понятна. Дадим пошаговое решение.
- Определим график сбора орехов
- Первая группа: 16 белок, каждая приносит по 10 орехов в каждый 5-й день. То есть дни сбора у них: 5, 10, 15, ...
- Вторая группа: 12 белок, каждая приносит по 10 орехов в каждый третий день. То есть дни сбора у них: 3, 6, 9, 12, 15, ...
- Суммарно за первые две недели (14 дней)
- Дни, кратные 5, в диапазоне 1–14: 5 и 10 (2 дня). Внесение первой группы за 14 дней: 2 дня × 16 белок × 10 орехов = 320 орехов.
- Дни, кратные 3, в диапазоне 1–14: 3, 6, 9, 12 (4 дня). Внесение второй группы за 14 дней: 4 дня × 12 белок × 10 орехов = 480 орехов.
- Всего за первые 14 дней: 320 + 480 = 800 орехов.
Замечание: в условии сказано, что за две недели все белки запасли тысячу орехов. По вычислениям получается 800 орехов, значит в формулировке задачи есть противоречие (данные не согласуются). Но далее рассуждать будем по расписанию.
- Сколько орехов они запасут на следующий день (на день 15) День 15 кратен и 5, и 3, значит обе группы запасают по 10 орехов каждая:
- 16 белок из первой группы: 16 × 10 = 160 орехов
- 12 белок из второй группы: 12 × 10 = 120 орехов Итого на день 15: 160 + 120 = 280 орехов.
Ответ: 280 орехов.
Примечание на вскидку: если строго принять условие "за две недели всего 1000 орехов", получится противоречие с расписанием (реально за 14 дней получится 800). Чтобы задачу сделать согласованной, либо нужно изменить число, либо учесть другое начало отсчёта. Но ответ на вопрос про следующий день при заданном расписании — 280 орехов.
