"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Мой вердикт по твоему ответу: твой ответ 95 неверен. Правильный ответ — 108.

Пошагово разберём решение:

1. Угол B в описанном круге – вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B). Это дуга, противоположная B.
2. Дуга ADC состоит из дуг AD и DC, поэтому её мера равна сумме их длин: m(AD) + m(CD) = 145° + 71° = 216°.
3. По теореме о вписанном угле: угол B равен половине меры опираемой на него дуги. Значит B = 216° / 2 = 108°.
4. Почему 95 неправильно: 95° — это мера дуги AB, а не вписанный угол B. Угол B опирается на дугу ADC, а не на AB. (Если бы спрашивали угол, опирающийся на дугу AB, то это был бы угол C, равный 95°/2 = 47.5°, но не B.)

Дополнительно можно проверить через сумму противоположных углов или через суммы дуг: B = 108°, тогда D = 180° − B = 72°, что согласуется с данными дуг (например, дуги BC и AB дают соответствующие углы).

Хочешь, пройдём ещё похожий пример, чтобы закрепить метод?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.