периметр равнобедренный треугольника АВС с основанием ВС равен 40 см, а периметр равностороннего треугольника ВСД равен 45 см. найдите стороны АВ и ВС

Решение:

1. Обозначим стороны равнобедренного треугольника ABC так:

• AB = AC = x (равные боковые стороны),
• BC = b (основание).

Из условия равнобедренности: периметр ABC равен 40, значит 2x + b = 40. (1)

2. Равносторонний треугольник ВСД имеет все стороны равные и его периметр равен 45. Значит каждая сторона равна 45/3 = 15. Так как в названии треугольника ВСД присутствует сторона BC, BC является одной из сторон равностороннего треугольника, поэтому BC = b = 15. (2)

3. Подставим (2) в (1): 2x + 15 = 40 → 2x = 25 → x = 12,5.

Ответ:

• AB = AC = 12,5 см,
• BC = 15 см.

Проверка: 12,5 + 12,5 + 15 = 40, и в равностороннем треугольнике стороны равны 15, что соответствует периметру 45. Всё согласуется.