"От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со…

Классно, давай разберёмся и разложим по полочкам. Твой ответ 160 км/ч — не подходит. Объясню точно почему и как правильно решить.

Как решить задачу

• Обозначим скорость первого теплохода как x км/ч. Скорость второго на 1 км/ч больше, т.е. x + 1 км/ч.
• Расстояние между пристанями A и B: 182 км.
• Первый теплоход в пути 0 часов, второй — через 1 час после него. Они прибывают в пункт B одновременно.
• Время, за которое первый теплоход проходит 182 км: t1 = 182/x часов.
• Время, за которое второй теплоход проходит 182 км: t2 = 182/(x+1) часов.
• Так как они прибывают одновременно, общее время первого пути равняется времени второго пути плюс 1 час: t1 = t2 + 1. Подставляем: 182/x = 182/(x+1) + 1.
• Решаем это уравнение: 182/x = 182/(x+1) + 1 182(x+1) = 182x + x(x+1) 182x + 182 = 182x + x^2 + x 182 = x^2 + x x^2 + x − 182 = 0 Дискриминант D = 1 + 4·182 = 1 + 728 = 729 = 27^2 x = (-1 ± 27)/2. Положительное решение: x = (26)/2 = 13.
• Значит первый теплоход идёт со скоростью 13 км/ч, второй — 14 км/ч.
• Проверка: 182/13 = 14 ч; 182/14 = 13 ч. Второй стартует на 1 ч позже, значит общее время для второго до прибытия = 13 + 1 = 14 ч, совпадает с временем первого. Всё правильно.

Почему твой ответ не подходит

• Если взять скорость второго как 160 км/ч, то первый будет 159 км/ч.
• Время пути первого: 182/159 ≈ 1.145 h. Время пути второго: 182/160 = 1.1375 h.
• Но второй стартует на 1 час позже, значит общее время второго с момента старта первого должно быть ≈ 1.1375 + 1 ≈ 2.1375 h, что не равно 1.145 h у первого. Так что условия задачи не выполняются. Поэтому 160 не подходит.

Итого: правильный ответ — 14 км/ч.

Если хочешь, могу привести ещё один способ решения или проверить другие варианты. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.