"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся, почему твой ответ 71 — неверен, и как решение должно быть.

Что известно

• Вписанный угол в круге равен половине величины своей опорной дуги.
• Угол B вершина B и опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B).
• Дуги AD и DC заданы как 145° и 71° соответственно. Значит дуга ADC равна 145° + 71° = 216°.

Как получить угол B

• Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Проверка и подсказки

• Также можно проверить противоположный угол: угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, следовательно угол D = 144° / 2 = 72°. Сумма углов B и D в описанном вокруг четырехугольнике равна 180°, тождественно B = 108° и D = 72°, что согласуется с теорией.

Почему твой ответ 71 недоросло

• 71° — это просто одна из заданных дуг (CD), а не величина угла B. Угол B — это половина суммарной дуги ADC, а не одной дуги BD.

Итог: правильный ответ — 108°.

Хочешь разобрать ещё примеры или проверить другую задачу по профильной математике? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.