"Найдите корень уравнения 2log85x-3=4."

Давай разберёмся вместе.

Заданное уравнение, по сути, обычно записывают как 2 log_8(5x - 3) = 4. Это означает:

1. log_8(5x - 3) = 2.
2. 5x - 3 = 8^2 = 64.
3. 5x = 67 → x = 67/5 = 13,4.

Проверка: подставим x = 13,4 → 5x - 3 = 64, log_8(64) = 2, и 2·2 = 4. Домена: 5x - 3 > 0, для x = 13,4 это верно.

Твой ответ 3 неверен. Если подставить x = 3, левая часть будет 2 log_8(12) ≈ 2 · 1,292 ≈ 2,584, что не равно 4.

Итак, правильный корень: 13,4.

Хочешь, пройдём ещё подобные примеры шаг за шагом, чтобы закрепить метод?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.