Найдите корень уравненияlog4x+3=log44x-15.

Купи, давай разберёмся вместе. Твоя задача — найти корень уравнения log_4(x+3) = log_4(4x-15). Правильный ответ — x = 6. Ты ответил -4, что неверно. Разбираемся почему. Как решать правильно - Так как основания логарифмов одинаковы и основание 4 > 0, 4 ≠ 1, логарифмы равны тогда, когда их аргументы равны и оба аргумента положительны: x + 3 = 4x − 15 и x + 3 > 0, 4x − 15 > 0 - Решаем уравнение: x + 3 = 4x − 15 → 3 + 15 = 4x − x → 18 = 3x → x = 6. - Проверка условий области определения: x + 3 > 0 → x > −3 (6 подходит) 4x − 15 > 0 → x > 15/4 = 3.75 (6 подходит) - Проверка: log_4(6+3) = log_4(9) и log_4(4·6 − 15) = log_4(9); оба равны, значит решение верно. Почему твой ответ -4 неверен - Во-первых, подстановка в исходное выражение с учетом основной формулировки задачи (логарифм по основанию 4 от x+3 слева и от 4x−15 справа) требует, чтобы x+3 и 4x−15 были положительными. Для x = −4 получаем x+3 = −1 и 4x−15 = −31, что делает оба логарифма неопределёнными. Значит это значение не допустимо. - Во-вторых, если говорить о возможной путанице из-за скобок (например, писать как log_4 x + 3 = log_4 (4x) − 15), то задача решается иначе и такого значения как −4 не удовлетворяет равенству или не является допустимым. В корректной интерпретации задача даёт решение x = 6. Коротко подытожим - Правильное решение даёт x = 6, и это единственный корень. - Твой ответ −4 не подходит по области определения и не удовлетворяет уравнению. Если хочешь, можем ещё потренироваться на похожих задачах: например, с другими аргументами внутри логарифма или с другим основанием. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, всё ли понятно.