У Пети в комнате плохо ловит интернет. Но не беда: Катя из своей комнаты скачивает новую серию Петиного любимого сериала себе на компьютер и передаёт файл Пете по локальной сети.…
У Пети в комнате плохо ловит интернет. Но не беда: Катя из своей комнаты скачивает новую серию Петиного любимого сериала себе на компьютер и передаёт файл Пете по локальной сети. Объём файла — 600 Мбайт. Скорость скачивания файла на Катином компьютере — 2^23 бит/с. Скорость передачи файла по локальной сети — 2^21 бит/с. Какое время нужно ребятам, чтобы Петя получил новую серию, если Кате нужно полностью скачать файл, перед тем как начать передавать его Пете?
Вот подробное решение задачи.
Условия:
- Объем файла: 600 Мбайт (600 MB).
- Скорость скачивания на компьютере Катюши: 2^23 бит/с.
- Скорость передачи по локальной сети Катя → Петя: 2^21 бит/с.
- Катя должна полностью скачать файл, прежде чем начинать передавать его Петe. Значит времена скачивания и передачи складываются последовательно.
- Приведём размер файла к битам в удобной форме
- Часто 1 МБ принимают за 2^20 байт. Тогда 1 байт = 8 бит.
- Следовательно 600 МБ = 600 × 2^20 байт = 600 × 2^20 × 8 бит = 600 × 2^23 бит. Положим S = 600 × 2^23 бит.
- Время на скачивание Катей
- Скорость скачивания v_down = 2^23 бит/с.
- Время скачивания t_down = S / v_down = (600 × 2^23) / (2^23) секунд = 600 секунд.
- Время на передачу Пете
- Скорость передачи v_up = 2^21 бит/с.
- Время передачи t_up = S / v_up = (600 × 2^23) / (2^21) секунд = 600 × 2^(23−21) = 600 × 4 = 2400 секунд.
- Общее время до получения Петей файла
- Так как скачивание должно полностью завершиться до начала передачи, общее время t_total = t_down + t_up = 600 + 2400 = 3000 секунд.
- Преобразуем в минуты: 3000 секунд = 3000 ÷ 60 = 50 минут.
Ответ: понадобится 50 минут. Примечание: если принять размер файла в MB как десятичные мегабайты (1 MB = 10^6 байт), то ответ будет примерно 2863 секунды или ≈ 47.7 минут. Но при использовании распространённой в задачах трактовки 1 МБ = 2^20 байт получаем ровно 50 минут.
