"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…

Круто, давай разберёмся и поймём, где твоя ошибка.

Что известно из задачи

• Дороги между пунктами и их длины (если числа нет — дороги нет): A-B = 2 A-E = 19 B-D = 3 D-E = 2 E-F = 6 B-E = 8 B-C = 11 C-E = 4
• Кратчайший путь из A в F нужно найти, можно двигаться только по существующим дорогам.

Твоя ошибка

• Ты посчитал маршрут A-B-E-F: 2 + 8 + 6 = 16.
• Но есть и более короткий путь A-B-D-E-F: 2 + 3 + 2 + 6 = 13.
• Значит правильный ответ не 16, а 13.

Как решить корректно (пошагово, как на ЕГЭ)

• Построим граф по таблице дорог и их длин.

• Применим алгоритм Дейкстры (для позитивных весов) или просто перебор путей, но удобнее Дейкстру:

  1. Начинаем в A: dist(A)=0; соседям устанавливаем dist(B)=2, dist(E)=19.
  2. Берём ближайшую непроработанную вершину — B (2):
     • через B до D: dist(D)=2+3=5
     • через B до E: dist(E)=min(19, 2+8)=10
     • через B до C: dist(C)=2+11=13
  3. Следующая вершина — D (5):
     • через D до E: dist(E)=min(10, 5+2)=7
  4. Следующая вершина — E (7):
     • до F: dist(F)=7+6=13
     • до C: dist(C)=min(13, 7+4)=11
  5. Следующая — C (11) уже не даёт более короткого пути к F.
  6. Готово: кратчайшее расстояние A→F равно dist(F)=13. Протяжение пути можно восстановить по предшественникам: F от E, E от D, D от B, B от A. Значит путь: A → B → D → E → F.

Итог

• Правильный ответ: 13.
• Твой ответ: 16 — он верен для маршрута A-B-E-F, но не самый короткий. Нужно искать все пути и сравнивать, чтобы найти минимальный.

Если хочешь, могу ещё проверить другие возможные маршруты и показать короткую таблицу расстояний на каждом шаге или сделать краткую часть, как расписать решение в экзаменационной тетради.

Понял и запомнил подход? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе понятно.