Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.). Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Круто, давай разберёмся и поймём, где твоя ошибка. Что известно из задачи - Дороги между пунктами и их длины (если числа нет — дороги нет): A-B = 2 A-E = 19 B-D = 3 D-E = 2 E-F = 6 B-E = 8 B-C = 11 C-E = 4 - Кратчайший путь из A в F нужно найти, можно двигаться только по существующим дорогам. Твоя ошибка - Ты посчитал маршрут A-B-E-F: 2 + 8 + 6 = 16. - Но есть и более короткий путь A-B-D-E-F: 2 + 3 + 2 + 6 = 13. - Значит правильный ответ не 16, а 13. Как решить корректно (пошагово, как на ЕГЭ) - Построим граф по таблице дорог и их длин. - Применим алгоритм Дейкстры (для позитивных весов) или просто перебор путей, но удобнее Дейкстру: 1) Начинаем в A: dist(A)=0; соседям устанавливаем dist(B)=2, dist(E)=19. 2) Берём ближайшую непроработанную вершину — B (2): - через B до D: dist(D)=2+3=5 - через B до E: dist(E)=min(19, 2+8)=10 - через B до C: dist(C)=2+11=13 3) Следующая вершина — D (5): - через D до E: dist(E)=min(10, 5+2)=7 4) Следующая вершина — E (7): - до F: dist(F)=7+6=13 - до C: dist(C)=min(13, 7+4)=11 5) Следующая — C (11) уже не даёт более короткого пути к F. 6) Готово: кратчайшее расстояние A→F равно dist(F)=13. Протяжение пути можно восстановить по предшественникам: F от E, E от D, D от B, B от A. Значит путь: A → B → D → E → F. Итог - Правильный ответ: 13. - Твой ответ: 16 — он верен для маршрута A-B-E-F, но не самый короткий. Нужно искать все пути и сравнивать, чтобы найти минимальный. Если хочешь, могу ещё проверить другие возможные маршруты и показать короткую таблицу расстояний на каждом шаге или сделать краткую часть, как расписать решение в экзаменационной тетради. Понял и запомнил подход? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе понятно.