"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Класс, давай разберёмся вместе.

Что дано:

• Рост человека: 2 м
• Расстояние от фонаря до человека: 3,5 м
• Длина тени человека: 1 м
• Нужно найти высоту фонаря.

Как решаем (правильный подход):

• Из-за похожих треугольников отношение высоты к дальнему основанию одинаково для большого треугольника (фонарь–конец тени) и малого треугольника (человек–конец тени).
• Большой треугольник имеет основание от фонаря до конца тени: 3,5 м + 1 м = 4,5 м.
• Малый треугольник имеет основание тени: 1 м, и высоты: 2 м (рост человека).
• Следовательно: H_fonarya / 4,5 = 2 / 1
• Решаем: H_fonarya = 4,5 × 2 = 9 м.

Почему твой ответ 7 м неверен:

• Ты, вероятно, использовал пропорцию H_fonarya / 3,5 = 2 / 1, то что основание большого треугольника равно 3,5 м. Но в задаче основание большого треугольника должно быть не 3,5 м, а 3,5 м + 1 м = 4,5 м, потому что тень тянется от конца человека до конца тени. Из-за этого получаем другое значение: 9 м, а не 7 м.

Итог:

• Правильный ответ: высота фонаря = 9 м.
• Твой ответ: 7 м — неверен по той же причине, что и выше.

Хочешь ещё попробовать другую конфигурацию или проверить похожие задачи на тему похожих треугольников?

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.