Дуга MN минус дуна MKN равна 120 градусов

Давайте обозначим: - a — мера дуги MN, которая не проходит через K (то есть дуга MN, не содержащая K); - b — мера дуги MKN, которая проходит через K. Тогда дуги MN и MKN вместе образуют всю окружность, поэтому a + b = 360. По условию дано: a − b = 120. Решим систему: - a + b = 360 - a − b = 120 Сложим: 2a = 480 → a = 240. Тогда b = a − 120 = 240 − 120 = 120. Ответ: - дуга MN равна 240 градусов; - дуга MKN равна 120 градусов. Дополнительное замечание: углу MKN, т. е. углу на вершине K, соответствует дуга MN, не содержащая K, т. е. его мера должна быть половиной дуги MN: углMKN = 1/2 × 240 = 120 градусов, что согласуется с найденными значениями.