Тело двигается равномерно по окружности. Линейная скорость тела увеличилась в 4 раза, а период обращения уменьшился в 2 раза. Как в этом случае изменился радиус окружности, по…

Задача по круговому движению.

Дано:

• линейная скорость v увеличилась в 4 раза: v' = 4v
• период обращения T уменьшился в 2 раза: T' = T/2

Связи для движения по кругу:

• v = 2πr / T
• или v = ω r, где ω = 2π / T

Используем формулу v = 2πr / T.

После изменений: v' = 2π r' / T' = 2π r' / (T/2) = (4π r') / T

Отношение скоростей: v'/v = [(4π r') / T] / [(2π r) / T] = (4π r'/T) * (T / (2π r)) = (2 r') / r

По условию v'/v = 4, следовательно: 4 = (2 r') / r → r' = 2r

Ответ: Радиус окружности увеличился в 2 раза (радиус удвоился).