Тело двигается равномерно по окружности. Линейная скорость тела увеличилась в 4 раза, а период обращения уменьшился в 2 раза. Как в этом случае изменился радиус окружности, по которой двигалось тело? Как изменили радиус окружности?

Задача по круговому движению. Дано: - линейная скорость v увеличилась в 4 раза: v' = 4v - период обращения T уменьшился в 2 раза: T' = T/2 Связи для движения по кругу: - v = 2πr / T - или v = ω r, где ω = 2π / T Используем формулу v = 2πr / T. После изменений: v' = 2π r' / T' = 2π r' / (T/2) = (4π r') / T Отношение скоростей: v'/v = [(4π r') / T] / [(2π r) / T] = (4π r'/T) * (T / (2π r)) = (2 r') / r По условию v'/v = 4, следовательно: 4 = (2 r') / r → r' = 2r Ответ: Радиус окружности увеличился в 2 раза (радиус удвоился).