Астрономы повседневно находят новые звёзды и планеты при помощи различных телескопов. Наблюдая за взаимодействием и движением планет и звёзд, астрономы определяют их различные…
Астрономы повседневно находят новые звёзды и планеты при помощи различных телескопов. Наблюдая за взаимодействием и движением планет и звёзд, астрономы определяют их различные характеристики, например радиус, скорость движения и вращения, изменение траектории под воздействием других небесных тел и т. п. Из полученных величин они рассчитывают некоторые другие характерные величины, такие, например, как массу, объём, плотность, ускорение свободного падения. Учёные открыли новую планету XRBC-2751, радиус которой равен 8,8 тыс. километров, а масса которой составляет 4,9 • 1020 кг. Каково будет ускорение свободного падения у поверхности открытой планеты? g = M (Результат округли до одного знака после C запятой.)
Задача: найти ускорение свободного падения на поверхности планеты через формулу g = GM / R^2.
Даны:
- Радиус R = 8,8 тыс. км = 8,8 × 10^3 km = 8,8 × 10^6 м
- Масса M = 4,9 × 10^20 кг
- Гравитационная постоянная G = 6,67430 × 10^-11 м^3·кг^-1·с^-2
Вычислим GM: GM = G · M = (6,67430 × 10^-11) · (4,9 × 10^20) = (6,67430 × 4,9) × 10^( -11 + 20 ) = 32,70407 × 10^9 = 3,270407 × 10^10
Вычислим R^2: R^2 = (8,8 × 10^6)^2 = 77,44 × 10^12 = 7,744 × 10^13
Найдём g: g = GM / R^2 = (3,270407 × 10^10) / (7,744 × 10^13) ≈ 0,42232 × 10^-3 ≈ 4,2232 × 10^-4 м/с^2
Округлим до одного знака после запятой: g ≈ 0,0 м/с^2
Дополнительно:
- В более удобной форме g ≈ 4,2 × 10^-4 м/с^2.
- Это очень слабое гравитационное ускорение по сравнению с земным (примерно в тысячу раз меньше).
