(1 целая 1 вторая + 2 целых 1 четвёртая) * 1 третья

Давайте вычислим шаг за шагом:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 1 целая 1 вторая = \( \frac{3}{2} \)
   • 2 целых 1 четвертая = \( \frac{9}{4} \)

2. Складываем дроби:

   • Чтобы сложить \( \frac{3}{2} \) и \( \frac{9}{4} \), приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4.
   • Преобразуем \( \frac{3}{2} \) к общему знаменателю 4: \( \frac{3}{2} = \frac{6}{4} \)
   • Теперь складываем: \( \frac{6}{4} + \frac{9}{4} = \frac{15}{4} \)

3. Умножаем на \( \frac{1}{3} \):

   • \( \left(\frac{15}{4}\right) \times \left(\frac{1}{3}\right) = \frac{15}{12} \)

4. Упрощаем дробь:

   • \( \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \)

5. Преобразуем обратно в смешанное число:

   • \( \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4} \)

Таким образом, ответ: \( 1 \frac{1}{4} \) (или \( \frac{5}{4} \)).

Давайте подробно вычислим выражение \( (1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{4}) \times \frac{1}{3} \).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \) (так как \( 1 \times 2 + 1 = 3 \))
   • \( 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \) (так как \( 2 \times 4 + 1 = 9 \))

2. Сложим дроби \( \frac{3}{2} \) и \( \frac{9}{4} \):

   • Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4.
   • Преобразуем \( \frac{3}{2} \) к общему знаменателю 4: \[ \frac{3}{2} = \frac{6}{4} \]
   • Теперь складываем: \[ \frac{6}{4} + \frac{9}{4} = \frac{15}{4} \]

3. Умножаем на \( \frac{1}{3} \): \[ \left( \frac{15}{4} \right) \times \left( \frac{1}{3} \right) = \frac{15 \times 1}{4 \times 3} = \frac{15}{12} \]

4. Упрощаем дробь:

   • \( \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \) (разделим числитель и знаменатель на 3)

5. Преобразуем обратно в смешанное число:

   • \( \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4} \).

Таким образом, окончательный ответ: \( 1 \frac{1}{4} \) (или \( \frac{5}{4} \)).

Чтобы узнать, сколько тонн яблок фермер соберёт с 3½ гектаров, нужно умножить количество яблок с одного гектара на количество гектаров.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 2 \frac{1}{2} \) = \( \frac{5}{2} \) (поскольку \( 2 \times 2 + 1 = 5 \))
   • \( 3 \frac{1}{2} \) = \( \frac{7}{2} \) (поскольку \( 3 \times 2 + 1 = 7 \))

2. Умножаем количество яблок с одного гектара на количество гектаров: \[ \frac{5}{2} \times \frac{7}{2} = \frac{5 \times 7}{2 \times 2} = \frac{35}{4} \]

3. Упрощаем и преобразуем в смешанное число:

   • \( \frac{35}{4} = 8 \frac{3}{4} \) (поскольку \( 35 \div 4 = 8 \) и остаток 3)

Таким образом, фермер соберёт \( 8 \frac{3}{4} \) тонны яблок (или \( 8.75 \) тонн) с 3½ гектаров.