444×444=?

Задача: 444 × 444 = ? Ответ: 197 136 Детальные решения несколькими методами (для лучшего понимания): Метод 1. Разложение по разрядам (со множителем 400 + 40 + 4) - 444 × 444 = 444 × (400 + 40 + 4) - = 444 × 400 + 444 × 40 + 444 × 4 - 444 × 400 = 177 600 - 444 × 40 = 17 760 - 444 × 4 = 1 776 - Сумма: 177 600 + 17 760 + 1 776 = 197 136 Метод 2. Формула квадрата суммы (a + b)^2 Возьмём a = 400, b = 44, так как 444 = 400 + 44. - (400 + 44)^2 = 400^2 + 2·400·44 + 44^2 - 400^2 = 160 000 - 2·400·44 = 800·44 = 35 200 - 44^2 = 1 936 - Сумма: 160 000 + 35 200 + 1 936 = 197 136 Метод 3. Разность и квадрат (450 − 6)^2 - 444 = 450 − 6, поэтому 444^2 = (450 − 6)^2 - = 450^2 − 2·450·6 + 6^2 - 450^2 = 202 500 - 2·450·6 = 5 400 - 6^2 = 36 - Сумма: 202 500 − 5 400 + 36 = 197 136 Метод 4. Быстрый вариант через (440 + 4)^2 - 444^2 = (440 + 4)^2 = 440^2 + 2·440·4 + 4^2 - 440^2 = 193 600 - 2·440·4 = 3 520 - 4^2 = 16 - Сумма: 193 600 + 3 520 + 16 = 197 136 Итого, результат 444 × 444 = 197 136. Вы можете выбрать любой из подходов — он предлагает единое решение и помогает лучше понять свойство умножения на квадрат числа.