Задача: определить энергию, необходимую для расплавления свинца массой 7,4 кг, при начальной температуре 143°C.
Будем учитывать две стадии:
- нагрев твердого свинца до точки плавления;
- плавление при этой температуре (потребная скрытая теплота плавления).
Данные (приближенные, типичные для свинца):
- Температура плавления Pb: Tm ≈ 327,5°C
- Удельная теплоемкость твердого свинца: c ≈ 128 J/(kg·K)
- Плавкость (скрытая теплота плавления) Pb: Lf ≈ 23,3 kJ/mol
- Молярная масса Pb: M ≈ 207,2 g/mol
- Нагрев от 143°C до 327,5°C
ΔT = 327,5 − 143 = 184,5 K
Энерговклад (Q1) = m · c · ΔT
Q1 = 7,4 kg · 128 J/(kg·K) · 184,5 K
Q1 ≈ 7,4 · 128 · 184,5 ≈ 174 758 J ≈ 1,75 × 10^2 kJ
- Плавление при T = 327,5°C
Необходимо рассчитать латентнуюheat на единицу массы. Сначала переведемLf в kJ/kg:
Lf_per_kg = (23,3 kJ/mol) · (1000 g/kg) / (207,2 g/mol) ≈ 112,5 kJ/kg
Энергию на плавление (Q2) найдем как
Q2 = m · Lf_per_kg = 7,4 kg · 112,5 kJ/kg ≈ 833,0 kJ ≈ 8,33 × 10^5 J
Итого энергия, необходимая для расплавления:
Q_total = Q1 + Q2 ≈ 174,8 kJ + 833,0 kJ ≈ 1 007,8 kJ ≈ 1,01 MJ
Ответ: примерно 1,01 мегаджоулята энергии (при условии отсутствия тепловых потерь и использованных приближений данных).
