" В треугольнике ABC известно, что AB=BC=25, AC=14. Найдите длину медианы BM. "

Окей, давай разберёмся и разложим по полочкам.

Что дано:

• AB = BC = 25
• AC = 14
• BM — медиана к стороне AC (то есть M — середина AC)

Почему твой ответ 6 неверен:

• В равнобедренном треугольнике медиана к основанию совпадает с высотой. Значит triangle ABM — прямоугольный с гипотенузой AB = 25.
• Медиана к основанию делит основание пополам, поэтому AM = AC/2 = 7.
• По теореме Пифагора BM^2 = AB^2 − AM^2 = 25^2 − 7^2 = 625 − 49 = 576.
• Следовательно BM = sqrt(576) = 24.

Дополнительная проверка (опционально, чтобы было понятно): можно задать координаты. Пусть A(−7,0), C(7,0), тогда M(0,0). Так как AB = BC, точка B лежит на оси y: B(0,h). Из дальности AB = 25 получаем 49 + h^2 = 625 → h^2 = 576 → h = 24. Тогда BM = расстояние от B(0,24) до M(0,0) = 24. Всё совпадает.

Итого: правильный ответ — 24. Твой ответ — 6, значит ошибка в вычислениях/понимании отношения [медиана к основанию = высота]. Формула, которую можно запомнить здесь: m = sqrt(a^2 − (b/2)^2), где a — равная сторона, b — основание.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, как тебя это устроило.