√(1 1/16)²-(1/2)²=

Задача: √(1 1/16)² − (1/2)²

Детальное решение для 8-го класса алгебры.

1. Преобразуем смешанное число 1 1/16 в неправильную дробь: 1 1/16 = 17/16.

2. Рассмотрим первый член √(1 1/16)². Это эквивалентно (√(17/16))². Свойство: (√a)² = a для a ≥ 0. Здесь a = 17/16 ≥ 0, значит (√(17/16))² = 17/16.

3. Второй член: (1/2)² = 1/4.

4. Выразим разность: 17/16 − 1/4. Приведём к общему знаменателю 16: 1/4 = 4/16. 17/16 − 4/16 = 13/16.

Ответ: 13/16. Дополнительно: 13/16 = 0.8125.