2 спортсмена бегут с равными скоростями. если первый уменьшит скорость на 1км/ч, а второй увеличит на 1км/ч, то первый за час пробежит на 2 км больше, чем второй за 0,5 часа. с…

Решение:

• Обозначим исходную скорость обоих спортсменов как v (км/ч).
• После условий: первый бежит со скоростью v − 1, второй — со скоростью v + 1.
• Условие задачи: первый за 1 час пробежит на 2 км больше, чем второй за 0,5 часа. Значит: (v − 1) · 1 = (v + 1) · 0.5 + 2.
• Решение уравнения: v − 1 = (v + 1)/2 + 2 умножим на 2: 2v − 2 = v + 1 + 4 = v + 5 v = 7.

Итак, исходная скорость обоих спортсменов была 7 км/ч. После изменений:

• первый: v − 1 = 6 км/ч,
• второй: v + 1 = 8 км/ч.

Проверка: первый за 1 ч пробежит 6 км; второй за 0,5 ч пробежит 8 · 0.5 = 4 км; разница = 2 км, условие выполняется.

Ответ:

• исходная скорость каждого спортсмена: 7 км/ч;
• после изменений: первый — 6 км/ч; второй — 8 км/ч.