"На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. В скольких из этих…

Классно! Твой ответ 4 верный.

Как понять это по графику:

• Производная f'(x) положительна там, где функция возрастает (наклон касательной к графику положителен).
• По рисунку восемь отмеченных точек, и именно в четырех из них наклон касательной положителен: x1, x3, x5, x7.

Почему твой ответ корректен:

• Правильное решение говорит: в точках x1, x3, x5, x7 касательная имеет положительный уклон, значит f'(x) > 0 в этих точках. Во всех остальных точках производная не положительна.
• Таким образом число точек с положительной производной равно 4, что совпадает с твоим ответом.

Замечание: в формулировке решения говорится «положительна, если касательная возрастает» — точнее говорить «если касательная имеет положительный уклон», то есть наклон > 0.

Хочешь, разберём ещё одно задание-подобие, чтобы закрепить принцип?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.