(11/16+7/24-5/12) + (3/4)²

Решение задачи: (11/16 + 7/24 − 5/12) + (3/4)²

1. Сначала посчитаем выражение в первой скобке: 11/16 + 7/24 − 5/12.

• Чтобы сложить дроби, приводим к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16, 24 и 12 — 48.
• Преобразуем дроби:
  • 11/16 = 33/48
  • 7/24 = 14/48
  • 5/12 = 20/48
• Теперь складываем и вычитаем: 33/48 + 14/48 − 20/48 = (33 + 14 − 20)/48 = 27/48.
• Упростим: 27/48 = 9/16.

2. Посчитаем второй член: (3/4)² = 9/16.

3. Теперь сложим результаты: 9/16 + 9/16 = 18/16.

• Упростим: 18/16 = 9/8.

Ответ: 9/8, что равно 1 и 1/8 (mixed number) или 1.125 в десятичной форме.