При температуре 17°C 1 моль воздуха в сосуде объемом 0,83 м3 равен давлению (2,9•10³ Па)

Задача, как я понимаю, пригодна для проверки газовой постоянной R через закон PV = nRT. Дано: T = 17°C, n = 1 моль, V = 0,83 м³, P = 2,9·10³ Па. 1) Привести температуру к Кельвинам - T(K) = 17 + 273,15 ≈ 290 K (для простоты возьмём 290 K). 2) Найти газовую постоянную R - По уравнению идеального газа: PV = nRT. - Решаем для R: R = PV / (nT). 3) Подставляем значения - P · V = (2,9·10³ Па) · (0,83 м³) = 2,407·10³ Дж (Паскаль·кубометр = Джоуль). - nT = 1 моль · 290 K = 290 K·моль. - R = (2,407·10³) / 290 ≈ 8,30 Дж/(моль·К). Ответ: газовая постоянная R ≈ 8,30 Дж/(моль·К). 4) Проверка (необязательно, для понимания) - По стандартному значению R ≈ 8,314 Дж/(моль·К). - Если использовать R ≈ 8,314, то по формуле P = nRT / V получим P ≈ (1·8,314·290) / 0,83 ≈ 2,90·10³ Па, что согласуется с заданным давлением. Дополнительная заметка на случай, если задача была сформулирована иначе: - Если нужно было найти давление P, зная R ≈ 8,314 Дж/(моль·К), P ≈ nRT / V = (1·8,314·290) / 0,83 ≈ 2,90·10³ Па. - Если нужно было найти T, зная P, V, n и R, можно из T = PV / (nR). Так что данная запись даёт корректное значение R и подтверждает согласованность данных.