Крышка контейнера имеет размеры 24см и 11см. найдите вместимость этого контейнера, если на его изготовление потрачено 1158см² пластика

Задача: крышка контейнера имеет размеры 24 см и 11 см. Найдите вместимость контейнера, если на его изготовление потрачено 1158 см² пластика. Решение: 1) Обозначим стороны прямоугольного параллелепипеда: a = 24 см, b = 11 см, высота h (см). Предположим, что пластиковый материал используется на все поверхности коробки (включая крышку), т.е. на полную поверхность прямоугольного параллелепипеда. 2) Формула полной поверхности коробки: S = 2(ab + ah + bh). 3) Подставим известные значения: - ab = 24 × 11 = 264 - ah + bh = h(a + b) = h(24 + 11) = 35h Тогда S = 2(264 + 35h) = 528 + 70h. 4) По задаче S = 1158, следовательно: 528 + 70h = 1158 70h = 1158 − 528 = 630 h = 630 / 70 = 9 см. 5) Объем (вместимость) контейнера V = a × b × h = 24 × 11 × 9 = 2376 кубических сантиметров (см³). Ответ: вместимость контейнера 2376 см³ (2,376 литра).