крышка контейнера имеет размеры 24см и 11см. найдите вместимость этого контейнера, если на его изготовление потрачено 1158см² пластика

Задача: крышка контейнера имеет размеры 24 см и 11 см. Найдите вместимость контейнера, если на его изготовление потрачено 1158 см² пластика.

Решение:

1. Обозначим стороны прямоугольного параллелепипеда: a = 24 см, b = 11 см, высота h (см).
   Предположим, что пластиковый материал используется на все поверхности коробки (включая крышку), т.е. на полную поверхность прямоугольного параллелепипеда.

2. Формула полной поверхности коробки: S = 2(ab + ah + bh).

3. Подставим известные значения:

   • ab = 24 × 11 = 264
   • ah + bh = h(a + b) = h(24 + 11) = 35h

   Тогда S = 2(264 + 35h) = 528 + 70h.

4. По задаче S = 1158, следовательно: 528 + 70h = 1158 70h = 1158 − 528 = 630 h = 630 / 70 = 9 см.

5. Объем (вместимость) контейнера V = a × b × h = 24 × 11 × 9 = 2376 кубических сантиметров (см³).

Ответ: вместимость контейнера 2376 см³ (2,376 литра).