В 9-ом классе собирают экскурсионную программу по городам России. Класс состоит из 15 учащихся и классного руководителя. На эту экскурсию может поехать 8 человек. Сколькими способами это можно сделать, если классный руководитель не может отправиться в эту поездку с классом.

Задача сводится к выбору 8 человек из допустимых кандидатов, так как учитель не может ехать. - Допустимые кандидаты: 15 учащихся. - Нужно выбрать: 8 человек. Количество способов = сочетания 15 по 8: C(15, 8). Расчёт: C(15, 8) = 15! / (8! · 7!) = 6 435. Так что существует 6435 способов набрать поездку (8 человек из 15 учащихся). Примечание: C(15, 8) = C(15, 7), поэтому можно было посчитать и через 15C7.