"В одном из приведённых ниже предложений НЕВЕРНО употреблено выделенное слово. Исправьте лексическую ошибку, подобрав к выделенному слову пароним. Запишите подобранное…

Классно, давай разберёмся вместе.

Твой ответ: «Царскую»

Почему это не совсем верно:

• В исходном предложении выделенное слово стоит перед словом «фамилия» и относится к нему как к существительному, которое нужно охарактеризовать прилагательным. Фраза «царская фамилия» — нормальное и устоявшееся сочетание.
• Правильная форма по грамматике — женский род, именительный падеж единственного числа: «царская». Т.е. нужно написать именно «царская», а не «царскую».
• Также важен момент регистра: это не название и не начало предложения, поэтому пишем с маленькой буквы: «царская».

Правильное решение:

• Ошибка в выделенном слове была в выборе лексемы, а не в орфографии: нужно подобрать пароним к «царственный/царственная». В контексте фамилии наиболее естественно использовать «царская» (женский род, именительный падеж) — это пароним к «царственный/царственная», но звучит как обычное сочетание «царская фамилия».
• Правильная вставка: Марью Дмитриевну знала царская фамилия, знала вся Москва и весь Петербург.

Коротко по формам и смыслу:

• царский — мужской род
• царская — женский род, именительный падеж (то, что нам нужно для «фамилия»)
• царственная — женский род, но значение здесь звучит неестественно для описания фамилии; обычно значит «величественный, величественная» и т. п., но не то, что здесь требуется.

Итоговый ответ, как и нужно по задаче: царская

Если хочешь, можем посмотреть ещё примеры паронимов и как их правильно подбирать под существительное по роду и падежу.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.