√3 - 1/√3

Задача: √3 - 1/√3

Краткое решение и разбор по шагам:

• Шаг 1. Приведём дробь 1/√3 к рациональному знаменателю. 1/√3 = √3/3.

• Шаг 2. Подставим и упростим выражение: √3 - 1/√3 = √3 - √3/3.

• Шаг 3. Объединим с общим знаменателем 3: √3 = 3√3/3, значит √3 - √3/3 = (3√3/3) - (√3/3) = 2√3/3.

• Альтернативный путь (для проверки): √3 = 3/√3, тогда √3 - 1/√3 = (3/√3) - (1/√3) = 2/√3. Рационализация: (2/√3)·(√3/√3) = 2√3/3.

Итог:

• Ответ: 2√3/3.
• Приближённо: ≈ 1.1547.