Задача Задача №3505721
А
А
У исполнителя «Тета» две команды, которым присвоены номера: 1. раздели на 10 2. увеличь на N (N — неизвестное натуральное число). Первая из них делит число на экране на 10, вторая…
Запрос пользователя
У исполнителя «Тета» две команды, которым присвоены номера: 1. раздели на 10 2. увеличь на N (N — неизвестное натуральное число). Первая из них делит число на экране на 10, вторая увеличивает его на N. Алгоритм для исполнителя «Тета» — последовательность номеров команд. Найдите значение числа N, при котором из числа 4000 по алгоритму 12221 будет получено число 70.
Задача: последовательность команд для числа 4000 дана как 1 2 2 2 1, где
- 1: разделить на 10
- 2: увеличить на N (натуральное число)
Найти N, при котором после выполнения последовательности получилось 70.
Пошаговое решение:
- Начальное число: 4000
- Применяем команду 1: 4000 / 10 = 400
- Применяем команду 2: 400 + N = 400 + N
- Ещё одну команду 2: (400 + N) + N = 400 + 2N
- Ещё одну команду 2: (400 + 2N) + N = 400 + 3N
- Финальная команда 1: (400 + 3N) / 10 = 70
Из последнего равенства: 400 + 3N = 700 3N = 300 N = 100
Проверка:
- 4000 → 400 (1)
- 400 + 100 = 500 (2)
- 500 + 100 = 600 (2)
- 600 + 100 = 700 (2)
- 700 / 10 = 70 (1)
Ответ: N = 100.
