Есть матрёшка размером 200 условных единиц. Внутри неё помещаются такие же матрёшки, но меньшего размера. Размер каждой матрёшки может быть на 19 единиц меньше, а может быть в два…

Задача сводится к выбору 5 последовательных операций (минус 19, деление на 2, деление на 3) над размером от 200 so that итоговый размер последней матрёшки лежит в диапазоне 4–7 и все размеры остаются целыми.

Пошаговый разбор и поиск решения:

• Начало: 200.
  • Вариант A: 200 / 2 = 100 (правая ветка, подпись 2).
  • Вариант B: 200 – 19 = 181 (подпись 1).

Из обеих ветвей просматриваем дальше, чтобы после 5 шагов получить размер 4–7.

Ветка A (200 → 100):

• Шаг 2: 100 – 19 = 81 (подпись 1) или 100 / 2 = 50 (подпись 2).

Рассмотрим путь 100 → 81 → …

• Шаг 3: 81 / 3 = 27 (подпись 3) или 81 – 19 = 62 (подпись 1).
  • Путь 81 → 62 не приводит к последнему размеру 4–7 за ещё 2 шага.
  • Путь 81 → 27:
    • Шаг 4: 27 – 19 = 8 (подпись 1) или 27 / 3 = 9 (подпись 3).
      • Шаг 5 для 8: 8 / 2 = 4 (подпись 2) — итоговый размер 4 (в диапазоне 4–7).
      • Шаг 5 для 9: 9 / 3 = 3 — не подходит (меньше 4). Значит подходит путь: 200 → 100 (2) → 81 (1) → 27 (3) → 8 (1) → 4 (2).

Итоговый набор подписей матрёшек от самой большой к самой маленькой:

• 2, 1, 3, 1, 2

Дополнительная проверка размеров цепочки:

• 200, 100, 81, 27, 8, 4 — все шаги дают целые размеры, последний размер равен 4, что удовлетворяет условиям.

Ответ: 2 1 3 1 2