Есть матрёшка размером 200 условных единиц. Внутри неё помещаются такие же матрёшки, но меньшего размера. Размер каждой матрёшки может быть на 19 единиц меньше, а может быть в два или в три раза меньше, чем предыдущая. На каждой матрёшке есть подпись — одно число, соответствующее её соотношению с предыдущей: 1. Я меньше предыдущей матрёшки на 19 единиц 2. Я в 2 раза меньше, чем предыдущая матрёшка 3. Я в 3 раза меньше, чем предыдущая матрёшка Соберите комплект матрёшек из 5 экземпляров (не считая первую), чтобы вложить их в первую размером 200 условных единиц. Последняя матрёшка должна быть размером от 4 до 7 условных единиц включительно. В качестве ответа запишите числовые подписи этих матрёшек по порядку от самой большой до самой маленькой.

Задача сводится к выбору 5 последовательных операций (минус 19, деление на 2, деление на 3) над размером от 200 so that итоговый размер последней матрёшки лежит в диапазоне 4–7 и все размеры остаются целыми. Пошаговый разбор и поиск решения: - Начало: 200. - Вариант A: 200 / 2 = 100 (правая ветка, подпись 2). - Вариант B: 200 – 19 = 181 (подпись 1). Из обеих ветвей просматриваем дальше, чтобы после 5 шагов получить размер 4–7. Ветка A (200 → 100): - Шаг 2: 100 – 19 = 81 (подпись 1) или 100 / 2 = 50 (подпись 2). Рассмотрим путь 100 → 81 → … - Шаг 3: 81 / 3 = 27 (подпись 3) или 81 – 19 = 62 (подпись 1). - Путь 81 → 62 не приводит к последнему размеру 4–7 за ещё 2 шага. - Путь 81 → 27: - Шаг 4: 27 – 19 = 8 (подпись 1) или 27 / 3 = 9 (подпись 3). - Шаг 5 для 8: 8 / 2 = 4 (подпись 2) — итоговый размер 4 (в диапазоне 4–7). - Шаг 5 для 9: 9 / 3 = 3 — не подходит (меньше 4). Значит подходит путь: 200 → 100 (2) → 81 (1) → 27 (3) → 8 (1) → 4 (2). Итоговый набор подписей матрёшек от самой большой к самой маленькой: - 2, 1, 3, 1, 2 Дополнительная проверка размеров цепочки: - 200, 100, 81, 27, 8, 4 — все шаги дают целые размеры, последний размер равен 4, что удовлетворяет условиям. Ответ: 2 1 3 1 2