"От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со…

Привет! Давай разберёмся по шагам и узнаем, почему твой ответ 23 не подходит, а правильный ответ — 14.

Разбор задачи

• Пусть скорость первого теплохода равна x км/ч.
• Скорость второго — x + 1 км/ч (на 1 км/ч больше).
• Расстояние между пристанями A и B — 182 км.
• Первый теплоход вышел в путь на 1 час раньше второго, а оба пришли в пункт B в одно и то же время.

Уравнение можно записать так: время первого = время второго + 1.

• Время первого: 182/x
• Время второго: 182/(x+1) Тогда 182/x = 182/(x+1) + 1.

Решение:

• 182/x - 182/(x+1) = 1
• 182[(x+1) - x] / [x(x+1)] = 1
• 182 / [x(x+1)] = 1
• x(x+1) = 182
• x^2 + x - 182 = 0

Дискриминант: D = 1 + 4·182 = 729; sqrt(D) = 27. Корни: x = (-1 ± 27)/2. Положительный корень: x = 13.

Итого:

• Скорость первого теплохода: 13 км/ч
• Скорость второго: 13 + 1 = 14 км/ч

Проверка:

• Время первого: 182/13 = 14 ч
• Время второго: 182/14 ≈ 13 ч
• Второй выходит на час позже, значит оба приходят в одно и то же время: 13 + 1 = 14 ч. Всё сходится.

Почему твой ответ 23 неверен

• Если взять за скорость второго 23 км/ч, то первый должен быть 22 км/ч. Время до Б:
  • 182/22 ≈ 8.27 ч
  • 182/23 ≈ 7.91 ч
• Разница примерно 0.36 ч, а не 1 час. То есть условие о том, что второе судно стартует на 1 час позже и прибывает вместе с первым, нарушено. Поэтому 23 не подходит.

Итог: правильный ответ — 14 км/ч для второго теплохода. Тебе понравилось такое объяснение?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.