4x²-12=0

Задача: 4x^2 - 12 = 0

Способ 1. Вынос общего множителя

1. 4x^2 - 12 = 0 можно записать как 4(x^2 - 3) = 0.
2. Поскольку 4 не равно нулю, получаем x^2 - 3 = 0.
3. Следовательно x^2 = 3.
4. Корни уравнения: x = ±√3.
5. Проверка: подставим x = √3 и x = -√3. 4(√3)^2 - 12 = 4·3 - 12 = 12 - 12 = 0, аналогично для -√3.

Способ 2. Через дискриминант (решение квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0)

1. Здесь a = 4, b = 0, c = -12.
2. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4·4·(-12) = 192.
3. Корни: x = (-b ± √D) / (2a) = (0 ± √192) / 8 = (±8√3) / 8 = ±√3.
4. Корни совпадают с первым способом.
5. Проверка аналогична выше.

Итог

• Уравнение 4x^2 - 12 = 0 имеет два действительных корня: x = √3 и x = -√3 (приблизительно x ≈ ±1.732).