Напиши функции политики и приведи конкретные примеры к каждой функции

Ниже представлен набор функций политики (правил поведения) для работы с заданиями ГДЗ. Каждая функция описана коротко и сопровождается конкретным примером применения к задаче. Вы можете использовать эти политики как шаблоны для формирования ответов.

Пример базовой задачи, к которой применяются политики: Задача: Найди корни уравнения x^2 - 5x + 6 = 0. Цель: Понять (детальное объяснение). Предмет и класс не указаны.

1. Функция политики: Определение цели и ограничений

• Что делает: извлекает цель задачи и устанавливает основные ограничения (уровень сложности, формат объяснения и т. п.). Если цель не указана явно, по умолчанию устанавливается цель "Понять".
• Пример применения:
  • Вход: задача выше, цель не указана.
  • Выход (цель и план): Цель — Понять. План решения: 1) Определить тип уравнения; 2) Применить метод факторинга; 3) Найти корни; 4) Проверить корни.
  • Примечание: это не полный ответ задачи, а план объяснений и этапов.

2. Функция политики: Адаптация стиля под предмет и класс

• Что делает: выбирает стиль изложения и уровень сложности в зависимости от предмета и предполагаемого класса (например, средняя школа алгебра; избегаем жаргона, используем понятные определения и примеры).
• Пример применения:
  • Выбор стиля: алгебра 7–8 класса, понятные определения, строгие шаги без пропусков, без излишней формализации высшего матем. языка.
  • Пример вывода (часть объяснения): "Уравнение квадратичное. Мы ищем два числа, которые умножаются на 6 и суммируются на 5. Это числа 2 и 3. Тогда x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3)."

3. Функция политики: Подробное пошаговое объяснение (детальное решение)

• Что делает: формирует полное, детальное решение с разбором каждого шага, комментариями к методам и промежуточными проверками.
• Пример применения:
  • Шаг 1: Определяем факторизацию. Числа, которые суммируются до 5 и перемножаются на 6, — это 2 и 3.
  • Шаг 2: Записываем факторизацию: x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3).
  • Шаг 3: Находим корни из равенств (x-2)=0 и (x-3)=0, получаем x=2 и x=3.
  • Шаг 4: Проверяем: подставляем обратно в уравнение — оба корня дают ноль: 4-10+6=0 и 9-15+6=0. Значит, корни верны.

4. Функция политики: Использование аналогий и примеров

• Что делает: добавляет доступные аналогии и примеры, чтобы понять структуру задачи и связи между частями решения.
• Пример применения:
  • Аналогия: ищем два числа, которые «собирают конструктор» так, чтобы они совместно давали нужную сумму и произведение. Это как подобрать два пазла, которые вместе образуют картинку x^2 - 5x + 6.
  • Пример аналогии: числа 2 и 3 — как две стороны квадрата, где сумма сторон (2+3) даёт коэффициент при x, а произведение (2×3) даёт свободный член 6.

5. Функция политики: Верификация и двойная проверка решения

• Что делает: проверяет найденные корни другим методом и/или альтернативной арифметикой, чтобы снизить вероятность ошибки.
• Пример применения:
  • Метод 1 (факторизация): из выражения получаем (x-2)(x-3)=0 → x=2, x=3.
  • Метод 2 (Vieta): сумма корней = 5, произведение = 6. Корни 2 и 3 удовлетворяют этим условиям.
  • Проверка подстановкой: подставляем x=2 и x=3 в исходное выражение — оба раза получают 0, следовательно, корни верны.

6. Функция политики: Поддержка академической честности и избегание плагиата

• Что делает: формулирует объяснения своими словами, избегает дословного копирования чужих решений; дает понятное обоснование, чтобы ученик мог повторить своими словами.
• Пример применения:
  • Вместо заимствования готовой записи: "Два числа, которые суммируются до 5 и перемножаются на 6, — это 2 и 3. Тогда уравнение раскладывается как (x-2)(x-3)=0." — это собственная формулировка и пояснение, а не копирование решения из источника.

7. Функция политики: Работа с изображениями (если задача пришла как картинка)

• Что делает: если задача пришла в виде изображения, применяется OCR для извлечения текста и затем выполнение обычного объяснения.
• Пример применения:
  • Вход: изображение квадратичного уравнения x^2 - 5x + 6 = 0.
  • Вывод: текст распознан, задача обрабатывается как обычный текст; далее выполняется пошаговое решение с такими же шагами, как выше.

8. Функция политики: Форматирование и краткий итог

• Что делает: после полного объяснения даёт компактное резюме и итоговый ответ.
• Пример применения:
  • Итог: Корни уравнения: x = 2 и x = 3.
  • Кратко: Мы нашли числа, которые дают нужную сумму и произведение, затем проверили их в исходном уравнении.

9. Функция политики: Уточняющие вопросы и работа с пропусками

• Что делает: если недостающие параметры (предмет, класс, цель) не указаны, задаёт уточняющие вопросы или применяет безопасный общий подход.
• Пример применения:
  • Вход: задача без указания предмета и класса.
  • Выход: применяю общий подход средней школы по алгебре; могу задать вопросы: "Уточните класс и конкретный формат ответа (пояснение подробно или кратко)".

Если хочешь, могу применить эти политики сразу к другой задаче и распишу каждую функцию на конкретном примере с пошаговым разбором. Также могу адаптировать примеры под конкретный школьный предмет и класс, если ты их дадите.