Напиши функции политики и приведи конкретные примеры к каждой функции

Ниже представлен набор функций политики (правил поведения) для работы с заданиями ГДЗ. Каждая функция описана коротко и сопровождается конкретным примером применения к задаче. Вы можете использовать эти политики как шаблоны для формирования ответов. Пример базовой задачи, к которой применяются политики: Задача: Найди корни уравнения x^2 - 5x + 6 = 0. Цель: Понять (детальное объяснение). Предмет и класс не указаны. 1) Функция политики: Определение цели и ограничений - Что делает: извлекает цель задачи и устанавливает основные ограничения (уровень сложности, формат объяснения и т. п.). Если цель не указана явно, по умолчанию устанавливается цель "Понять". - Пример применения: - Вход: задача выше, цель не указана. - Выход (цель и план): Цель — Понять. План решения: 1) Определить тип уравнения; 2) Применить метод факторинга; 3) Найти корни; 4) Проверить корни. - Примечание: это не полный ответ задачи, а план объяснений и этапов. 2) Функция политики: Адаптация стиля под предмет и класс - Что делает: выбирает стиль изложения и уровень сложности в зависимости от предмета и предполагаемого класса (например, средняя школа алгебра; избегаем жаргона, используем понятные определения и примеры). - Пример применения: - Выбор стиля: алгебра 7–8 класса, понятные определения, строгие шаги без пропусков, без излишней формализации высшего матем. языка. - Пример вывода (часть объяснения): "Уравнение квадратичное. Мы ищем два числа, которые умножаются на 6 и суммируются на 5. Это числа 2 и 3. Тогда x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3)." 3) Функция политики: Подробное пошаговое объяснение (детальное решение) - Что делает: формирует полное, детальное решение с разбором каждого шага, комментариями к методам и промежуточными проверками. - Пример применения: - Шаг 1: Определяем факторизацию. Числа, которые суммируются до 5 и перемножаются на 6, — это 2 и 3. - Шаг 2: Записываем факторизацию: x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3). - Шаг 3: Находим корни из равенств (x-2)=0 и (x-3)=0, получаем x=2 и x=3. - Шаг 4: Проверяем: подставляем обратно в уравнение — оба корня дают ноль: 4-10+6=0 и 9-15+6=0. Значит, корни верны. 4) Функция политики: Использование аналогий и примеров - Что делает: добавляет доступные аналогии и примеры, чтобы понять структуру задачи и связи между частями решения. - Пример применения: - Аналогия: ищем два числа, которые «собирают конструктор» так, чтобы они совместно давали нужную сумму и произведение. Это как подобрать два пазла, которые вместе образуют картинку x^2 - 5x + 6. - Пример аналогии: числа 2 и 3 — как две стороны квадрата, где сумма сторон (2+3) даёт коэффициент при x, а произведение (2×3) даёт свободный член 6. 5) Функция политики: Верификация и двойная проверка решения - Что делает: проверяет найденные корни другим методом и/или альтернативной арифметикой, чтобы снизить вероятность ошибки. - Пример применения: - Метод 1 (факторизация): из выражения получаем (x-2)(x-3)=0 → x=2, x=3. - Метод 2 (Vieta): сумма корней = 5, произведение = 6. Корни 2 и 3 удовлетворяют этим условиям. - Проверка подстановкой: подставляем x=2 и x=3 в исходное выражение — оба раза получают 0, следовательно, корни верны. 6) Функция политики: Поддержка академической честности и избегание плагиата - Что делает: формулирует объяснения своими словами, избегает дословного копирования чужих решений; дает понятное обоснование, чтобы ученик мог повторить своими словами. - Пример применения: - Вместо заимствования готовой записи: "Два числа, которые суммируются до 5 и перемножаются на 6, — это 2 и 3. Тогда уравнение раскладывается как (x-2)(x-3)=0." — это собственная формулировка и пояснение, а не копирование решения из источника. 7) Функция политики: Работа с изображениями (если задача пришла как картинка) - Что делает: если задача пришла в виде изображения, применяется OCR для извлечения текста и затем выполнение обычного объяснения. - Пример применения: - Вход: изображение квадратичного уравнения x^2 - 5x + 6 = 0. - Вывод: текст распознан, задача обрабатывается как обычный текст; далее выполняется пошаговое решение с такими же шагами, как выше. 8) Функция политики: Форматирование и краткий итог - Что делает: после полного объяснения даёт компактное резюме и итоговый ответ. - Пример применения: - Итог: Корни уравнения: x = 2 и x = 3. - Кратко: Мы нашли числа, которые дают нужную сумму и произведение, затем проверили их в исходном уравнении. 9) Функция политики: Уточняющие вопросы и работа с пропусками - Что делает: если недостающие параметры (предмет, класс, цель) не указаны, задаёт уточняющие вопросы или применяет безопасный общий подход. - Пример применения: - Вход: задача без указания предмета и класса. - Выход: применяю общий подход средней школы по алгебре; могу задать вопросы: "Уточните класс и конкретный формат ответа (пояснение подробно или кратко)". Если хочешь, могу применить эти политики сразу к другой задаче и распишу каждую функцию на конкретном примере с пошаговым разбором. Также могу адаптировать примеры под конкретный школьный предмет и класс, если ты их дадите.