"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберём по-шагам.

Что дано

• На окружности лежат точки A, B, C, D такие, что дуги между соседними пунктами имеют меры: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.

Что нужно найти

• Угол B четырехугольника ABCD (вписанный угол в точке B).

Как решить

• Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC. Значит, дуга ADC имеет размер 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Ответ: 108°.

Почему ваш ответ 290° неверен

• Вписанный угол не может быть равен 290° в обычном выпуклом четырехугольнике: внутренние углы контура квадрилятера (для выпуклого случая) лежат в диапазоне 0–180°. Поэтому число 290° противоречит геометрике.
• Ошибка, скорее всего, в том, что вы перепутали дугу, на которую опирается угол B. Вписанный угол B не опирается на дугу AB или BC, а на дугу ADC (AD + DC).

Если хочешь, могу пройти ещё один пример подобного типа или разобрать твои варианты решения по шагам.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.