система отсчёта связана с лифтом. эту систему можно считать инерциальной в случае, когда лифт движется ускоренно вверх

Неправильно: система отсчёта, связанная с лифтом, инерциальна только при движении с постоянной скоростью (или покое); при ускоренном движении вверх она неинерциальна.