"Определите предложение, в котором НЕ с выделенным словом пишется СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите это слово. Гринёв принадлежал к числу дворян, которые (НЕ) СЧИТАЛИ…

Классно, что спросил(а) подсказку. Давай разберёмся по шагам.

Итоговый ответ по заданию: правильный номер — 2. А сам нужный словоформ/слово — неразработанная (и в оригинальном тексте – НЕРАЗРАБОТАННАЯ).

Почему так:

• Правило: НЕ с глаголами и с причастиями пишется раздельно или слитно в зависимости от контекста.
• 1. Гормит "которые (НЕ) СЧИТАЛИ ..." — здесь глагол "считали" с частицей НЕ пишется раздельно: не считают.
• 2. Эта (НЕ) РАЗРАБОТАННАЯ технология ... — здесь речь о полном страдательном причастии "разработанная". Если после НЕ нет зависимого слова, образуется одно слово: неразработанная. Это и есть тот случай, где НЕ пишется слитно.
• 3. Любовь – это чувство, (НЕ) КОНТРОЛИРУЕМОЕ разумом. Есть зависимое слово (разумом) — пишем раздельно: не контролируемое разумом.
• 4. Москва в 1943 году оставалась далеко (НЕ) МИРНЫМ городом. Здесь сочетание с наречием далеко образует фразу типа "далеко не мирным" — пишем раздельно.
• 5. Недолгое знакомство нисколько (НЕ) МЕШАЛО нам разговаривать по-дружески. Аналогично: нисколько не мешало — раздельно.

Короткий подсказочный вывод:

• Если НЕ перед причастием образует одно слово без зависимого слова — пишем слитно (неразработанная).
• Если есть зависимое слово или обстоятельство после причастия (кем? чем? чем именно), НЕ пишем раздельно.
• Также устойчивые сочетания типа "далеко не", "нисколько не" требуют раздельного написания.

Хочешь, могу ещё привести короткие примеры для закрепления правила или разобрать аналогичные задания. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.