Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберём задачу и сравним твою ответ. 1) Что нужно понять - Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Углы между смежными сторонами стягивают дуги на окружности: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Угол B (угол ABC) вписанный и опирается на дугу ADC (та дуга, которая не содержит точку B). 2) Как решить - Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°. - Вписанный угол равен половине длины опирающейся на него дуги: ∠B = 216° / 2 = 108°. Альтернативный способ проверки: - В циклическом четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Угол D опирается на дугу AB и BC, то есть на дугу ABC, сумма которой 95° + 49° = 144°. Тогда ∠D = 144°/2 = 72°. Тогда ∠B = 180° − ∠D = 108°. Также даёт 108°. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 40°. Правильный ответ: 108°. Значит твой ответ неверен. 4) Что можно взять на заметку - Вписанный угол всегда равен половине дуги, на которую он опирается. - Угол B в этом случае опирается на дугу ADC, сумма её дуг = 145° + 71° = 216°, даёт 108°. - Ещё один «перекрёстный» способ: угол D равен 1/2 от дуги AB+BC = 95°+49° = 144°, значит B = 180° − 72° = 108°. Если хочешь, могу ещё привести аналогичные примеры или разобрать твои другие решения. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.