"Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 35 часов, а Володя и Игорь — за 40 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая…

Класс, давай разберёмся. Твой ответ “ок” не даёт числового времени, а задача просит конкретное число часов. Правильный ответ — 21 час.

Как получить 21 час (очень компактно):

• Пусть r1, r2, r3 — доля забора, которую обходится краской каждый за 1 час Ивано-Игорь-Паша; то есть их скорости в заборе в час.

• По условиям:

  • r1 + r2 = 1/24 (Игорь и Паша красят за 24 часа),
  • r2 + r3 = 1/35 (Паша и Володя красят за 35 часов),
  • r3 + r1 = 1/40 (Володя и Игорь красят за 40 часов).

• Сложим три уравнения: 2(r1 + r2 + r3) = 1/24 + 1/35 + 1/40.

• Найдём сумму справа. Общий знаменатель 840: 1/24 = 35/840, 1/35 = 24/840, 1/40 = 21/840. Сумма = (35+24+21)/840 = 80/840 = 2/21.

• Значит r1 + r2 + r3 = (2/21)/2 = 1/21.

• Вся бригада вместе красят за 1/(r1+r2+r3) = 1/(1/21) = 21 час.

Итого: время покраски втроём — 21 час.

Почему твой ответ не подходит: там не было числа времени. Также можно было решить через систему и получить тот же результат, но главное — ответ должен быть числом часов.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.