В книжном магазине продаются 15 15 разных комиксов. Сколькими способами Лера может купить 7 из них?

Задача относится к выбору без учета порядка: выбрать 7 из 15 разных комиксов.

1. Формула: число способов выбрать k предметов из n равно сочетаниям C(n,k) = n! / (k!(n-k)!). Здесь n = 15, k = 7.

2. Применяем формулу: C(15,7) = 15! / (7! · 8!) = (15 · 14 · 13 · 12 · 11 · 10 · 9) / (7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1).

3. Сократим дробь для удобства:

• 14/7 = 2
• 12/6 = 2
• 10/5 = 2
• 9/3 = 3

Остались: числитель = 15 · 2 · 13 · 2 · 11 · 2 · 3, знаменатель = 4 · 2 · 1 = 8.

4. Перемножим числитель и поделим на 8: Числитель: 15 · 2 · 13 · 2 · 11 · 2 · 3 = 51480 51480 ÷ 8 = 6435

5. Ответ: Лера может купить 6435 разных наборов из 7 комиксов.